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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

因式分解：x²﹣4y²＝（）

A、（x+2y）（x﹣2y） B、（2x+y）（2x﹣y） C、（x+2y）（2x﹣y） D、（2x+y）（x﹣2y）

举一反三

下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

分解因式：1﹣x²+2xy﹣y²={#blank#}1{#/blank#} .

阅读以下文字并解决问题：对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x²+6x﹣27中间先加上一项9，使它与x²+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x²+6x﹣27=（x²+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）²﹣6²=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．

在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x⁴－y⁴＝(x－y)(x＋y)(x²＋y²)，当x＝9，y＝9时，x－y＝0，x＋y＝18，x²＋y²＝162，则密码018162. 对于多项式4x³－xy² ，取x＝10，y＝10，用上述方法产生密码是{#blank#}1{#/blank#}(写出一个即可).

把下列多项式分解因式：

阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x²+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x²+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．

例如：x²+5x+6＝x²+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．

运用上述方法分解因式：

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