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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市苏州工业园区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

探索角的平分线的画法.

（1）、画法1：利用直尺和圆规

请在图中用直尺和圆规画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；（不写画法不需证明，保留作图痕迹）

（2）、画法2：利用等宽直尺.

如图，将一把等宽直尺的一边依次落在 $\text{[math]}$ 的两条边上，再过另一边分别画直线，两条直线相交于点O.画射线 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.这种角的平分线的画法依据的是______.

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

（3）、画法3：利用刻度尺

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 的两条边上分别画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交点为点O，画射线 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

（4）、画法4：利用你手里带有刻度的一块直角三角尺，设计一种与上述画法不同的角的平分线的画法.请在图中画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，写出画法，并加以证明.

举一反三

在证明两个三角形全等时，最容易忽视的是{#blank#}1{#/blank#} 和{#blank#}2{#/blank#}

如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（添加一个条件即可）．

如图，在等边△ABC中，点D是AC上的一点，在BC上取一点E，使BE=CD，连接AE交BD于点P，在BD的延长线上取一点Q，使AP=PQ，连接AQ、CQ，点G为PQ的中点，DG=PE，若CQ= $\text{[math]}$ ，则BQ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC.求证：△ABC≌△EDC.

如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上{#blank#}1{#/blank#}块，其理由是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

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