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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市黄浦区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ，梯形的高为 $\text{[math]}$ ．双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求双曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，如果四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．

在▱ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}，∠B={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2 $\text{[math]}$ ，点A的纵坐标为4．

如图，平行四边形ABCD中，AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CE等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交另一分支于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，随着点 $\text{[math]}$ 的运动点 $\text{[math]}$ 的位置也不断变化，但点 $\text{[math]}$ 始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的五等分点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三等分点．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 1 ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为( )

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