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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省怀化市2020-2021学年高一下学期数学新博览期末大联考试卷

我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）、求直方图中 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、估计居民月均用水量的众数，平均数.

（3）、某市政府为了节约用水，制定阶梯水价，即制定每人的月均用水量的标准为 $\text{[math]}$ 吨，用水量不超过 $\text{[math]}$ 的部分按平价收费，超出部分议价收费，市政府希望使至少 $\text{[math]}$ 的居民用户生活用水费支出不受影响（即月人均用水量不超过 $\text{[math]}$ 吨），求整数 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是( )

如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽五门功课，得到的观测值如表：

甲	60	80	70	90	70
乙	80	60	70	80	75

问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？（）

如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）

某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2016级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下(单位：cm)：

南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.

北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为子调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

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