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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

北京市房山区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

某公司欲将一批货物从甲地运往乙地，甲地与乙地相距120千米，运费为每小时60元，装卸费为1000元，货物在运输途中的损耗费的大小（单位：元）是汽车速度（千米/小时）值的2倍．（注：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）

（1）、若汽车的速度为50千米/小时，求运输的总费用；

（2）、汽车以每小时多少千米的速度行驶时，运输的总费用最小？求出最小总费用．

举一反三

如图，某校有一块形如直角三角形ABC的空地，其中∠B为直角，AB长40米，BC长50米，现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且B为矩形的一个顶点，求该健身房的最大占地面积．

如表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型（）

x	4	5	6	7	8	9	10
y	15	17	19	21	23	25	27

某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²与3m² ．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

同学们经过市场调查，得出了某种商品在2014年的价格y（单位：元）与时间t（单位：月的函数关系为：y=2+ $\text{[math]}$ （1≤t≤12），则10月份该商品价格上涨的速度是{#blank#}1{#/blank#}元/月．

习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W(单位：千克)与肥料费用10x(单位：元)满足如下关系： $\text{[math]}$ 其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ (单位：元)．

经济订货批量模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费 $\text{[math]}$ （元）关于每次订货 $\text{[math]}$ （单位）的函数关系 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为年需求量， $\text{[math]}$ 为每单位物资的年存储费， $\text{[math]}$ 为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.

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