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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市房山区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

已知在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 是递增数列；

④对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 成等比数列．

其中所有正确结论的序号是．

举一反三

如果一个实数数列{a_n}满足条件： $\text{[math]}$ （d为常数，n∈N^*），则称这一数列“伪等差数列”，d称为“伪公差”．给出下列关于某个伪等差数列{a_n}的结论：①对于任意的首项a₁ ，若d＜0，则这一数列必为有穷数列；②当d＞0，a₁＞0时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；④若这一数列的首项为1，伪公差为3，- $\text{[math]}$ 可以是这一数列中的一项；n∈N^*⑤若这一数列的首项为0，第三项为﹣1，则这一数列的伪公差可以是 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=a（S_n﹣a_n+1）（a为常数，且a＞0），且a₃是6a₁与a₂的等差中项．

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n﹣3n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n满足S_n= $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ ，则{a_n}的通项公式{#blank#}1{#/blank#}．

等差数列{a_n}中，已知a₃=5，且a₁ ， a₂ ， a₅为递增的等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}的通项公式 $\text{[math]}$ （k∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （）

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