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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为 $\text{[math]}$ 乙每轮猜对的概率为 $\text{[math]}$ ．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知每轮甲、乙同时猜错的概率为 $\text{[math]}$ ，恰有一人猜错的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求“星队”在两轮活动中猜对 $\text{[math]}$ 个成语的概率．

举一反三

一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7，则没有一台机床需要工人照管的概率为（　　）

已知A、B、C相互独立，如果P（AB）= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

X	7	8	9	10
P	0.2	0.3	0.3	0.2

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．

（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率；

（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望．

在一个由三个元件A，B，C构成的系统中，已知元件A，B，C正常工作的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且三个元件正常工作与否相互独立，则这个系统正常工作的概率为：{#blank#}1{#/blank#}．

某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现安排甲组研发新产品 $\text{[math]}$ ，乙组研发新产品 $\text{[math]}$ ，设甲、乙两组的研发相互独立.

甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为（）

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