- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

为了解某班级学生期末考试数学成绩情况，抽取该班40名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为 $\text{[math]}$ ．

（1）、根据频率分布直方图，计算抽取的数学成绩的平均数和第65百分位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；

（2）、若从分数在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的同学中随机抽取两位同学，求抽取的两位同学中至少有一位同学的数学成绩在 $\text{[math]}$ 的概率．

举一反三

空气质量指数	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5级重度污染	6级严重污染

该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．

（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；

（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．

（一）人数统计表：（二）各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）从 $\text{[math]}$ 岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动。若将这个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求 $\text{[math]}$ 岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率。

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