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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省枣庄市2021年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点和点 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的关系式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）、将直线 $\text{[math]}$ 向下平移，得到过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

抛物线y=﹣ax²+bx+2，该抛物线的对称轴为直线x=1且过（﹣1，0），则抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c图象经过点以A（﹣1，0），B（0，﹣3），抛物线与x轴的另一个交点为C．

已知关于x的二次函数y=3x²+2x+m+1的图象经过点(1，6)，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．

t（s）	0	0.5	1	1.5	2	…
h（m）	0	8.75	15	18.75	20	…

则h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）为{#blank#}1{#/blank#}

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，同时点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 也立刻停止运动，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，则能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图像是（）

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