- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省长春市2021年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）的顶点为A ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，点A的坐标是，抛物线与y轴交点的坐标是．

（2）、若点A在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3，求m的值．

（4）、分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，交抛物线的对称轴于点M、N ．当抛物线 $\text{[math]}$ 与四边形PQNM的边有两个交点时，将这两个交点分别记为点B、点C ，且点B的纵坐标大于点C的纵坐标．若点B到y轴的距离与点C到x轴的距离相等，直接写出m的值．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．

如图，抛物线y=﹣x²+x+6与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，抛物线与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过点C交x轴于E（6，0）．

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

已知：如图，抛物线y＝ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧.点B的坐标为（1，0），OC＝3BO.

二次函数y=ax²+bc(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是(5，0)； ②4a-2b+c>0：③4a+b=0；④当x>-1时，y的值随κ值的增大而增大。其中正确的结论有（）

抛物线y=x²﹣2x+3的对称轴是直线（）

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