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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省长春市2021年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A、C重合时，连结PD ．作点A关于直线PD的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．

（1）、线段AD的长为．

（2）、用含t的代数式表示线段BP的长．

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，求t的取值范围．

（4）、当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等时，直接写出t的值．

举一反三

如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

其中正确的个数有（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－3，0），C(5，0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，-2）．

如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为AB的中点，P为BC上一动点，作PQ⊥EP交直线CD于点Q，设点P每秒以1个单位长度的速度从点B运动到点C停止，在此时间段内，点Q运动的平均速度为每秒{#blank#}1{#/blank#}个单位.

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）

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