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安徽省合肥市第四十二中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷
《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题:“今有池一丈,葭生其中夹,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是:有一个池塘,其底面是边长是10尺的正方形,一根芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'(如图).水深和芦苇长各多少尺?
举一反三
如图,梯子AB斜靠在一竖直的墙上,梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米,梯子的顶端B到地面的距离BO为6米,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米,同时梯子的顶端B下降至B′.求梯子顶端下滑的距离BB′.
如图是一个圆锥的主视图,则该圆锥的侧面积是( )
直角三角形两直角边的平方和等于{#blank#}1{#/blank#};反之,有两边的平方和等于{#blank#}2{#/blank#}平方的三角形是直角三角形.
如图是一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②′,…,依此类推,若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm。
如图,在一棵树的10米高B处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20米的池塘C,而另一只爬到树顶D后直扑池塘C,结果两只猴子经过的距离相等,问这棵树有多高?
下图是公园的一角,有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角
,而走“捷径
”,于是在草坪内走出了一条不该有的“路
”.已知
米,
米,只为少走{#blank#}1{#/blank#}米的路.
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