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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

如图，点A（1，n），B（n ， 1），我们定义：将点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位，同时点B向上平移1个单位，再向左平移1个单位称为一次操作，此时平移后的两点记为A₁ ， B₁ ， t次操作后两点记为A_t ， B_t ． .

（1）、直接写出A₁ ， B₁ ， A_t ， B_t的坐标（用含n、t的式子表示）；

（2）、以下判断正确的是（）

A、经过n次操作，点A ，点B位置互换 B、经过（n-1）次操作，点A ，点B位置互换 C、经过2n次操作，点A ，点B位置互换 D、不管几次操作，点A ，点B位置都不可能互换

（3）、t为何值时，A_t ， B两点位置距离最近？

举一反三

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；②g（m，n）= （-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]等于（）

点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

两点间的距离是指（）

对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若 $\text{[math]}$ 成立，那么2*3={#blank#}1{#/blank#}．

a，b，c，d为有理数，现规定一种运算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc，那么当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =18时 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式的右边是通常的有理数运算.

例如2⊕5=2（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1.

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