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题型：单选题题类：真题难易度：普通

湖北省荆州市2021年中考数学试卷

定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有 $\text{[math]}$ ，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如： $\text{[math]}$ .若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

关于 x 的一元二次方程 kx²-2x-1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）。

如图，阅读对话，解答问题．

(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x²＋px＋q＝0的所有等可能结果；
(2)求(1)中方程有实数根的概率．

关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

关于x的方程2x²﹣4x+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x²﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x²﹣（a²+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，O）的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²﹣（2k﹣1）x+k²=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（）

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