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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省达州市2021年中考数学试卷

渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克.为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施.批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克.

（1）、写出工厂每天的利润 $\text{[math]}$ 元与降价 $\text{[math]}$ 元之间的函数关系.当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？

（2）、当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？

（3）、若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？

举一反三

华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利20%，②每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=162﹣3x．

某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：

每个商品的售价x（元）	…	30	40	50	…
每天的销售量y（个）		100	80	60	…

某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500.

某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．

由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品.某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元.经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y＝﹣2x+1000.

天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元 $\text{[math]}$ 在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低2元，平均每月就可以多售出10件．

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