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题型：解答题题类：真题难易度：普通

湖南省常德市2021年中考数学试卷（不是真卷）

今年是建党100周年，学校新装了国旗旗杆（如图所示），星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式.仪式结束后，站在国旗正前方的小明在A处测得国旗D处的仰角为 $\text{[math]}$ ，站在同一队列B处的小刚测得国旗C处的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知小明目高 $\text{[math]}$ 米，距旗杆 $\text{[math]}$ 的距离为15.8米，小刚目高 $\text{[math]}$ 米，距小明24.2米，求国旗的宽度 $\text{[math]}$ 是多少米？（最后结果保留一位小数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3， H 是AF的中点，那么CH的长是（）

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=6，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

有一块形状如图的五边形余料ABCDE，AB=AE=6，BC=5，∠A=∠B=90°，∠C=135°，∠E＞90°。要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在AE上，并使所截矩形的面积尽可能大.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= $\text{[math]}$ ，OC= $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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