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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省广元市利州区2021年数学中考一诊试卷

（1）、（基础巩固）
如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B.求证：AC²＝AD•AB.

（2）、（尝试应用）
如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A.若BF＝4，BE＝3，求AD的长.

（3）、（拓展提高）
如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长.

举一反三

如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx²+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点．

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上.

在△ABC中，AB=8，AC=6，在△DEF中，DE=4，DF=3，当 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}时，△ABC∽△DEF．

如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=6cm，AC=8cm．若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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