- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市望城区2021年初中毕业学业考试模拟检测数学试卷

如图 1，折叠矩形纸片 ABCD，具体操作：①点 E 为 AD 边上一点（不与点 A，D 重合），把△ABE 沿 BE 所在的直线折叠，A 点的对称点为 F 点；②过点 E 对折∠DEF，折痕EG 所在的直线交 DC 于点 G，D 点的对称点为 H 点.

（1）、求证：△ABE∽△DEG.

（2）、若 AB＝6，BC＝10

①点 E 在移动的过程中，求 DG 的最大值；

②如图 2，若点 C 恰在直线 EF 上，连接 DH，求线段 DH 的长.

举一反三

如图，▱ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为（）

如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

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