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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市市中区2021年中考数学二模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求等边 $\text{[math]}$ 的边长；

（2）、如图2，点D在 $\text{[math]}$ 边上移动过程中，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点G ．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②如图3，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）

等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．

如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　）

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

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