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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省衡阳市2021年中考数学试卷

如图，点E为正方形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于H点.

（1）、试判定四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

若正三角形的边长为2 $\text{[math]}$ cm，则这个正三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）

在▱ABCD中（非矩形），连接AC，△ABC为直角三角形，若AB=4，AC=3，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

已知在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则∠B的余弦值为（）

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