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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市合江县第六片区2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求BE的长.

举一反三

一直角三角形的三边分别为3，4，x，那么以x为边长的正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（）

某国飞机失事坠入大海，该国立即派出一般海上搜救船前往飞机失事海域进行打捞，在失事海域的A点处仪器测得俯角为30°正前方的海底B点处有黑匣子，沿同一方向继续航行2000米到C点处，测得正前方B点处的俯角为75°，求失事飞机的黑匣子离海面距离，（结果保留根号）（参考就据：sin75°= $\text{[math]}$ ，cos75°= $\text{[math]}$ ，tan75°=2+ $\text{[math]}$ ，sin15°= $\text{[math]}$ ，cos15°= $\text{[math]}$ ，tan15°=2- $\text{[math]}$ ）

如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝5，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则弦AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=6，CD=2，则O的半径为（）

图1是遮雨棚，一边搭在墙面上，由支架固定．其侧面结构示意图如图2所示．墙BE垂直于地面，棚面 $\text{[math]}$ 的顶端D固定在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是支架，在墙上有一照明灯E，该遮雨棚外端点G在灯光和阳光照射下产生的影子分别落在地面A，B处．经测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， H为DG和BA延长线的交点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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