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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市闽侯县2021届九年级上学期数学开学试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E迕射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）、若点E在边 $\text{[math]}$ 的中点处时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“=”）

（2）、若点E为边 $\text{[math]}$ 上的任意一点（不含点B，C），探究此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

（3）、若点E是边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，探究此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，点E在正方形ABCD的边AD上，已知AE=7，CE=13，则阴影部分的面积是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（6，2），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则第4个正方形的边长是 {#blank#}1{#/blank#}，S₃的值为 {#blank#}2{#/blank#}．

下列说法中错误的是( ）

已知：如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠DAE＝∠AEF．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 中点，F是边 $\text{[math]}$ 上一动点，G是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

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