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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市宝应县东北片2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝m°，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接OD.当m为时，△AOD是等腰三角形.

举一反三

一根直尺EF压在三角板 30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N。那么∠CME+∠BNF是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，试问：AB∥CD吗？为什么？

解：∵ $\text{[math]}$ （{#blank#}1{#/blank#}）

$\text{[math]}$ （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠1+∠3={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵ $\text{[math]}$ （{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°

∴ AB∥CD（{#blank#}6{#/blank#}）

如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，“人字梯”放在水平地面上，梯子的两边相等(AB＝AC)，当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为60°时，BC的长为2米，若将α调整为65°时，求梯子顶端A上升的高度.(参考数据：sin65°≈0.91，cos65°＝0.42，tan65°≈2.41， $\text{[math]}$ ＝1.73，结果精确到0.1m)

如图，A岛在B岛的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，C岛在B岛的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，A岛在C岛北偏西 $\text{[math]}$ ，从A岛看B，C两岛的视角 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}度．

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