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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州地区（含周边）重点中学2020-2021学年高一下学期物理期中考试试卷

如图甲所示，是某一游戏的情景图，可以简化为图乙所示的装置，由水平轨道AB、竖直圆轨道BDC（最低处B略错开，影响不计）、水平轨道BE及圆形飞镖靶组成。已知圆轨道半径 $\text{[math]}$ m，飞镖靶靶心为O，半径 $\text{[math]}$ m，与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，靶最低点F与轨道BE末端E的水平距离 $\text{[math]}$ m，飞镖的质量 $\text{[math]}$ g，在运动过程中可看成质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。

（1）、要确保飞镖能沿圆轨道BDC通过最高点C，则C处的速度应满足什么条件？

（2）、若飞镖经过圆轨道与圆心等高的D点时速度大小为7m/s，求此时飞镖对轨道的压力；

（3）、若飞镖离开水平轨道后，刚好能垂直击中靶心，求飞镖在E处的速度大小；

（4）、若水平轨道ABE与F所在水平面的高度差 $\text{[math]}$ m，求飞镖要击中靶上F所在的直径上的位置，飞镖在E处的速度范围。（结果可用根式表示）

举一反三

如图所示，半径为R的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内。某时刻，质量为1kg、直径略小于细圆管内径的小球A（可视为质点）从细管最高点静止释放，当小球A和细圆管轨道圆心连线与竖直方向夹角为37°时，小球对轨道的压力大小为（）（ $\text{[math]}$ ）

如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：

如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q， $\text{[math]}$ 重力加速度为g，静电力常量为k，则（　　）

如图所示，用长为 $\text{[math]}$ 的细绳拴着质量为 $\text{[math]}$ 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）

如图所示，某同学从O点抛出的飞镖沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点，若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则飞镖竖直方向分运动的加速度大小（　　）

如图为加速度a与太空电梯距地心的距离r的关系图像，图线A为地球对太空电梯的引力产生的加速度大小，图线B表示太空电梯静止时的向心加速度大小，R表示地球半径。求：

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