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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

海南省海口市2021年九年级下学期数学考联考试卷

如图，菱形ABCD中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，连接BD，点P是线段BC上一动点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC.

（1）、求证：△ABE ≌ △CBE；

（2）、如图①，若∠ABC＝60°，BP＝ $\text{[math]}$ ，求BE的长；

（3）、若AB＝AC，如图②，点P、N分别从点B、C同时出发，以相同速度沿BC、CA向终点C和A运动，连接AP和BN交于点G，当tan∠CBN＝ $\text{[math]}$ 时，求BG与GN的比值.

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，EF=4，则CD的长为（　　）

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，做第二个菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边做第三个菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；……依此类推，这样做的第n个菱形 $\text{[math]}$ 的边

$\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形OABC的顶点A的坐标是(-5，0)，点B，C在x轴上方，反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象分别与边OC、BC交于点D、点E，射线BD交y轴子点H，交反比例函数图象于点F，交x轴于点G，BD：DF：FG=2：3：1，若记△ODH的面积为S₁ ， △CDE的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC边上，BD＝CD＝3DE，且∠C+ $\text{[math]}$ ∠CDE＝45°，若AD＝6，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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