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题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省台州市2021年中考数学试卷

如图，BD是半径为3的⊙O的一条弦，BD＝4 $\text{[math]}$ ，点A是⊙O上的一个动点（不与点B，D重合），以A，B，D为顶点作▱ABCD.

（1）、如图2，若点A是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点.

①求证：▱ABCD是菱形；

②求▱ABCD的面积.

（2）、若点A运动到优弧 $\text{[math]}$ 上，且▱ABCD有一边与⊙O相切.

①求AB的长；

②直接写出▱ABCD对角线所夹锐角的正切值.

举一反三

数学活动课上，小敏、小颖分别画了△_ABC和△_DEF ，尺寸如图．如果两个三角形的面积分别记作S_△ABC、S_△DEF ，那么它们的大小关系是（　　）

如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=3 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB={#blank#}1{#/blank#}m．

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在圆上，且 $\text{[math]}$ ，BE＝2，CD＝8，CF交AB于点G，则弦CF的长为{#blank#}1{#/blank#}，AG的长为{#blank#}2{#/blank#}.

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