已知：四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合），将△ADE绕点A顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.
（1）如图1，∠AEE'=       °；

（2）如图2，如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F，过点E作EM∥AD交直线AF于点M，写出线段DE、BF、ME之间的数量关系；

（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE=2，AE= ， 求ME的长.

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E在边AD上，且AE：ED＝1：2．动点P 从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F ． 设点M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

和都是直角三角形， ， ， ， 连接 ， ， 探究 ， 的位置关系．

（1）如图1，当时，直接写出 ， 的位置关系： __________；

（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

【拓展应用】

（3）当 ， ， 时，将绕点C旋转，使A，D，E三点恰好在同一直线上，求的长．

①当时，

②当时，

③当时，；

④长度的最小值是1．

其中正确的判断是{#blank#}1{#/blank#}(填入正确结论的序号)