当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在...

题型：实验探究题题类：常考题难易度：普通

陕西省延安市黄陵中学2016-2017学年高三上学期物理期末考试试卷

当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据，g取10m/s² ．

小球编号	A	B	C	D	E
小球的半径r（×10^﹣2m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的质量m（×10^﹣3kg）	2	5	45	40	100
小球的收尾速度v（m/s）	16	40	40	20	32

（1）、据表中的数据可以求出B球与C球在达到收尾速度时所受阻力之比为f₁：f₂=．

（2）、根据表中的数据，可归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系为（写出有关字母表达式，比例系数用k表示），并可求出式中比例系数的k数值和单位为．

（3）、现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的高度下落，则它们的收尾速度大小为v=m/s．

举一反三

如图所示，质量为m的小球，用OB和O′B两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力大小为F₁ ，若烧断O′B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F₂ ，则F₁：F₂等于（　　）

重为G的均匀直杆AB一端用铰链与墙相连，另一端用一条通过光滑的小定滑轮M的绳子系住，如图所示，绳子一端与直杆AB的夹角为30°，绳子另一端在C点与AB垂直，AC= $\text{[math]}$ AB ．滑轮与绳重力不计．则B点处绳子的拉力的大小是{#blank#}1{#/blank#}N ，轴对定滑轮M的作用力大小是{#blank#}2{#/blank#}N ．