- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省泰安市2021年中考数学试卷

二次函数y＝ax²+bx+4（a≠0）的图象经过点A（﹣4，0），B（1，0），与y轴交于点C ，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC ，交于点Q ，过点P作PD⊥x轴于点D ．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、连接BC ，当∠DPB＝2∠BCO时，求直线BP的表达式；

（3）、请判断： $\text{[math]}$ 是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.

(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.

已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝ $\text{[math]}$ α.

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