- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市苏家屯区2021年中考数学二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分为 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA={#blank#}1{#/blank#} ．

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点坐标为A（2，-1），C（6，2），点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA；

请解答下列问题：

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．

如图所示，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上任意一点，则PK＋QK的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）

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