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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省绍兴市2021年中考数学试卷

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长.

答案： $\text{[math]}$ .

（1）、探究：把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变.

①当点E与点F重合时，求AB的长；

②当点E与点C重合时，求EF的长.

（2）、把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，AB∥CD ，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ， AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于

点P ，作射线AP ，交CD于点M ．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）

如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　）

如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.

把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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