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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市宝山区2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

如图是某地摩天轮（图1）和示意图（图2），已知线段 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ 且垂直于地面，垂足为点 $\text{[math]}$ ，当座舱在点 $\text{[math]}$ 时，测得摩天轮顶端点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，同时测得点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，又知摩天轮的半径为 $\text{[math]}$ 米，求摩天轮顶端 $\text{[math]}$ 与地面的距离．(精确到 $\text{[math]}$ 米)

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20 $\text{[math]}$ 海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为{#blank#}1{#/blank#} 海里/分．

在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC=1500米， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则飞机距疑似目标B的水平距离BC为（　　）

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．（i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）

如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB，CD，大楼的底部B，D在同一平面上，两幢楼之间的距离BD长为24米，小明在点E（B，E，D在一条直线上）处测得教学楼AB顶部的仰角为45°，然后沿EB方向前进8米到达点G处，测得教学楼CD顶部的仰角为30°．已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度均为1.6米，求教学楼AB的高度AB长．（精确到0.1米）参考值： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73．

如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，精确到0.1m.）

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