- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省德阳市绵竹市2021年数学中考一诊试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（不含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的二次函数 $\text{[math]}$ 和过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口均向下，它们的顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

A、5 B、 $\text{[math]}$ C、8 D、6

举一反三

如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（）

如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点为M（2，1），且过点N（3，2）．

（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若一次函数y＝ $\text{[math]}$ x-4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q，以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n，问：当n为何值时，线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？

如图，在△ABC中，点D是BC边上任一点，点F，G，E分别是AD，BF，CF的中点，连结GE，若△FGE的面积为8，则△ABC的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，点D在边BC上，CD=6，BD=10．点P是线段AD上一动点当半径为4的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，某公园有一块菱形草地ABCD，它的边及对角线AC是小路，若AC的长为16m，边AB的长为10m，妈妈站在AC的中点O处，亮亮沿着小路C→D→A→B→C跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}m．

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