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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示．

（1）、证明平行四边形ECFG是菱形；

（2）、若∠ABC＝120°，连接BG、CG、DG，如图2所示，

①求证：△DGC≌△BGE；

②求∠BDG的度数；

（3）、若∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝14，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE．

如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求：

小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是{#blank#}1{#/blank#}cm．

在正方形ABCD中，AB＝4，AC、BD交于点O，点E在射线AB上，过点O作OF⊥OE，交射线BC于点F，连接AF．若BE＝1，则AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.

求：

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