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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市普陀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

如图，已知O是等边三角形ABC内一点，D是线段BO延长线上一点，且OD＝OA，∠AOB＝120°，求∠BDC的度数．

举一反三

如图，边长为2的正三角形ABC中，P₀是BC边的中点，一束光线自P₀发出射到AC上的点P₁后，依次反射到AB、BC上的点P₂和P₃（反射角等于入射角）．

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；

④FH= $\text{[math]}$ BD其中正确结论的为{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确的序号都填上）．

如图，在正方形ABCD中，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，若PD+PE的最小值为5，则正方形的面积为（）

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ （2，0），点 $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作等边 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（）

如图，在边长为6的等边△ABC中，点D在边AB上，且AD＝2，长度为1的线段PQ在边AC上运动，则线段DP的最小值为{#blank#}1{#/blank#}，四边形DPQB面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

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