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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市蜀北初中教育发展联盟2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

（1）、请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．

图1，

图2，

图3．

（2）、用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的等量关系．

（3）、根据（2）中你探索发现的结论，计算：当x+y＝3，xy＝﹣10时，求x﹣y的值．

举一反三

请你取一个x的值，使代数式 $\text{[math]}$ 的值为正整数，你所取的x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为a cm的正方形内，截去两个以正方形的边长a cm为直径的半圆，（结果保留π）

设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2013（a+b）﹣cd的值是（）

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²＝a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

按如图所示的程序运算，如果输出y的结果是4，则输入x的值可能是（）

已知 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的七次单项式，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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