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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
云南省红河州元阳县2021年中考数学一模试卷
如图,已知抛物线
的对称轴为直线
,抛物线与
x
轴相交于
A
,
B
两点,点
A
在点
B
的左侧,点
为抛物线与
y
轴的交点.
(1)、
求
b
和
c
的值.
(2)、
在抛物线的对称轴上存在一点
P
, 使
最短,请求出点
P
的坐标.
(3)、
抛物线上是否存在一点
Q
, 使
的面积等于
的面积的4倍?若存在,求出点
Q
所有的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
设点(﹣1,y
1
),(2,y
2
),(3,y
3
)是抛物线y=﹣x
2
+a上的三点,则y
1
、y
2
、y
3
的从小到大排列为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,抛物线
的顶点为B(1,3),与
轴的交点A在点 (2,0)和(3,0)之间.以下结论:
①
;②
;③
;④
≥
;⑤若
,且
,
则
.其中正确的结论有( )
若二次函数y=﹣2x
2
+k与y=2x
2
﹣
的图象的顶点重合,则下列结论:①两图象的形状相同;②两图象的对称轴相同;③y=﹣2x
2
+k的顶点为(0,-
);④方程﹣2x
2
+k=0没有实根;⑤y=﹣2x
2
+k有最大值为﹣
.其中正确的个数是( )
二次函数
的图象过点(3,1),(6,-5),若当3<
<6时,
随着
的增大而减小,则实数
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:①ab<0;②b
2
>4ac③a+b+c<0;④2a+b+c=0,其中正确的是( )
已知抛物线y=x
2
+(2a+1)x+a
2
﹣a,则抛物线的顶点不可能在( )
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