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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市红桥区2021年中考数学三模试卷

将一个直角三角形纸片ABO ，放置在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0），点B（0，1），点O（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O ， A重合）作MN⊥AB于点N ，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′．设OM =m ，折叠后的△A′MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S ．

（1）、如图1，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；

（2）、如图2，当点A′落在第二象限时，A′M与OB相交于点C ，试用含m的式子表示S；

（3）、当S= $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG ， EH∥BD∥FG ，则四边形EFGH的周长是（　　）.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则tanA的值是（）

如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.

在Rt△ABC中，两直角边长分别为3和4，则斜边的长度是（）

直角三角形两直角边长分别为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是（）

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