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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市滨海新区2021年中考数学二模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点．过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅲ）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，﹣1），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=﹣1的根为{#blank#}1{#/blank#} ．

下列函数中是二次函数的有（　　）

①y=x+ $\text{[math]}$ ；②y=3（x﹣1）²+2；③y=（x+3）²﹣2x²；④y= $\text{[math]}$ +x．

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=2 $\text{[math]}$ cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm² ，运动时间xs．能反映ycm²与xs之间函数关系的大致图象是（）

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

如图，抛物线y＝mx²+nx﹣3（m≠0）与x轴交于A(﹣3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，直线y＝﹣x与该抛物线交于E，F两点．

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