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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古包头市昆都仑区2021年中考数学二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．直线l与抛物线交于A ， D两点，与y轴交于点E ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求A ， B两点的坐标及直线l的函数表达式；

（2）、若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M ． $\text{[math]}$ 与直线l交于点N ，当点N是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求点P的坐标；

（3）、若点Q是y轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标．

举一反三

若函数y=mx²﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m={#blank#}1{#/blank#} ．

关于抛物线y=（x﹣1）²+2，下列结论中不正确是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有两个不同的交点．

如图1，抛物线y＝mx²﹣4mx+3m（m＞0）与x轴交于A ， B两点（点B在点A右侧）．与y轴交点C ，与直线l：y＝x+1交于

D、E两点，

将抛物线y=-x²-4x(-4≤x≤0)沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线y=x+b与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}。

在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax²+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b²﹣4ac＞0，其中正确的命题有（）

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