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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2021年中考数学一模试卷

证明：平行四边形的对角线互相平分．

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，嘉琪的证明过程如下：

证明：从四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

∴_____________________________

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

上面证明过程中，“________”应补充的步骤是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ ﹐ $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，在□ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，图中全等三角形有（）.

如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．

已知▱ABCD的周长为30，AB=6，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH= $\text{[math]}$ DH，③△ADH是等腰三角形，④S_△_ADH= $\text{[math]}$ S_四边形_ABCH ．

其中正确的有（）

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）

如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。

求证：AE＝CF。

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