- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市昌平区2021年中考数学二模试卷

下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．

已知：∠AOB

求作：∠ADC ，使∠ADC＝2∠AOB

作法：如图，

①在射线OB上任取一点C；

②作线段OC的垂直平分线，交OA于点D ，交OB于点E ，连接DC ．

所以∠ADC即为所求的角

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）、使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）

（2）、完成下面证明（说明：括号里填写作图依据）

证明：∵DE是线段OC的垂直平分线，

∴OD＝ ▲ （ ▲ ）．

∴∠AOB＝ ▲ （ ▲ ）．

∵∠ADC＝∠AOB＋∠DCO ，

∴∠ADC＝2∠AOB ．

举一反三

一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

下列说法正确的是（）

已知：如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$

求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 为等腰 $\text{[math]}$ 的底边，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等（要求尺规作图，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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