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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京朝阳区2021年中考数学二模试卷

在正方形ABCD中，将线段DA绕点D旋转得到线段DP（不与BC平行），直线DP与直线BC相交于点E ，直线AP与直线DC相交于点F ．

（1）、如图1，当点P在正方形内部，且∠ADP=60°时，求证：DE+CE=DF；

（2）、当线段DP运动到图2位置时，依题意补全图2，用等式表示线段DE ， CE ， DF之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，△AOB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=30°，则∠AOD等于（）

如图所示，E．F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S_△AOB＝S_四边形_DEOF中，错误的有（　　）

如图，某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留小数点后一位）

参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.236．

已知：如图，OF是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．

求证：AB=CD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将△AOC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（） $\text{[math]}$ ．

如图，AB＝CB，若要判定△ABD≌△CBD，则需要补充的一个条件是（）

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