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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2021年中考数学七模试卷

如图，已知二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点B(-2，0)、点C(8，0)两点，与y轴交于点A。

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、连接AC、AB，若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合)，过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；

（3）、连接OM，在(2)的结论下，线段AC上有一动点P，连接PM，求PM+ $\text{[math]}$ PC的值最小时，点P的坐标。

举一反三

一条直线与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点是A（a，4），B（﹣1，b），则这条直线的关系式为（　　）

对于二次函数y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+4，

如图，抛物线经过A(1，0)，B(4，0)，C(0，-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则△BCD的面积的最大值是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$

如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，所得直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB边中点D到BC边距离为3 cm，现在AC边找点E，使BE+ED值最小，则BE+ED的最小值是{#blank#}1{#/blank#}cm.

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