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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省平凉市崆峒区2021年数学中考一模试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）、设点P为抛物线对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

举一反三

在我校第二届校运会上，九(2)班胡超同学在跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t²（t的单位：s；h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）

如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么AD＇为（）

若一直角三角形的两边为3和4，则它第三边的长为{#blank#}1{#/blank#}.

若正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个图象必经过点（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ (a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m(am+b)，(m≠l的实数)．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}(只填序号)．

二次函数y＝x²的图象如图，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃…A_n在y轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃…B_n在二次函数位于第一象限的图象上，点C₁ ， C₂ ， C₃…∁_n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A₀B₁A₁C₁ ，四边形A₁B₂A₂C₂ ，四边形A₂B₃A₃C₃…四边形A_n_﹣₁B_nA_n∁_n都是正方形，则正方形A_n_﹣₁B_nA_n∁_n的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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