- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考一模试卷

已知，二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数，且a≠0）的图象与x轴交于点A、B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，将点A绕着点C顺时针旋转90°至点P.

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、设点P的坐标为（m，n），试判断m+n的值是否发生变化？若不变，请求出m+n的值；若变化，请说明理由；

（3）、若点D、Q在平面直角坐标系中，且D（0，-1），D、Q、P、C四点构成▱CPDQ.

①求点Q的坐标（用含a的代数式表示）；

②若▱CPDQ的边DQ与二次函数的图象有公共点，直接写出满足条件的a的取值范围.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．

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