- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市泰山区（五四制）2021年中考数学一模试卷

如图

（1）、如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，点M是边BC的中点，AD∥BC，AM∥DC，AM与BD交于点O．求证：AO=OM．

矩形、正方形、菱形的共同性质是（　　）

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，

如图，点A是双曲线y=- $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则四边形BCED的面积与△ADE的面积的比为（）

下列说法正确的是（）

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到 $\text{[math]}$ 以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

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