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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
山东省青岛市黄岛区2021年中考数学一模试卷
已知:如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=24cm,
BC
=16cm,点
E
为边
CD
的中点,连接
BE
,
EF
⊥
BE
交
AD
于点
F
. 点
P
从点
B
出发,沿
BE
方向匀速运动,速度为2cm/s;同时,点
Q
从点
A
出发,沿
AB
方向匀速运动,速度为3cm/s.当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.设运动时间为
t
(s)(0<
t
<8).解答下列问题:
(1)、
当
t
为何值时,点
P
在线段
BQ
的垂直平分线上?
(2)、
连接
PQ
, 设五边形
AFEPQ
的面积为
y
(cm
2
),求
y
与
t
的函数关系式;
(3)、
在运动过程中,是否存在某一时刻
t
, 使
S
五边形
AFEPQ
∶
S
矩形
ABCD
=33∶64?若存在,求出
t
的值;若不存在,请说明理由;
(4)、
在运动过程中,是否存在某一时刻
t
, 使点
Q
在∠
AFE
的平分线上?若存在,求出
t
的值;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB.若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为{#blank#}1{#/blank#}.
一个零件的形状如图所示,已知AC=3
,AB=4
,BD=12
求CD的长.
如图,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗?为什么?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,
如图,正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形 EFGH的边EF、FG、EH上,且C到HG的距离是1,到点H,G的距离分别为
,
,则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,
交AD于点M,若
,
,则OB的长为
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