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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市东昌府区2021年中考数学一模试卷

把一副三角板如图甲放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 如图乙．这时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于{#blank#}1{#/blank#} m．

四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．

（Ⅰ）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．

（Ⅱ）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．

（Ⅲ）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

如图，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …，△P_nA_n_﹣₁A_n都是等腰直角三角形，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，斜边OA₁ ， A₁A₂ ， A₂A₃ ， …，A_n_﹣₁A_n都在x轴上，则点A₁的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点A₂₀₁₆的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上中线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE.点P，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，M、N分别是对角线AC、BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为{#blank#}1{#/blank#}.

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