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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瓯海区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，在射线CB上取一点E，使得BE=2BC=20. 当点P从点A匀速运动到点D时，点Q恰好从点C匀速运动到点E. 在线段QC上取点F，使得QF=2，连结PF，记AP= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、①CF= （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

②若PF⊥BC，求BQ的长.

（2）、若以A，B，F，P为顶点的四边形是平行四边形，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、当点P关于直线AF对称的点恰好落在直线AB上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， l₃∥l₄ ， ∠1=45°，∠2=55°，则∠3等于

如图，AB//CD，∠CDE=140 $\text{[math]}$ ，则∠A的度数为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（　　）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度后，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ .

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的顶点上.

在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，BF=5，则AB={#blank#}1{#/blank#}。

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