- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省台州市临海区2021年数学中考一模试卷

（发现问题）

小聪发现图1所示矩形甲与图2所示矩形乙的周长与面积满足关系： $\text{[math]}$ .

（提出问题）

对于任意一个矩形 $\text{[math]}$ ，是否一定存在矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？

（解决问题）

（1）、对于图2所示的矩形乙，是否存在矩形丙（可设两条邻边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ 成立.若存在，求出矩形丙的两条邻边长；若不存在，请说明理由；

（2）、矩形 $\text{[math]}$ 两条邻边长分别为 $\text{[math]}$ 和1，若一定存在矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、请你回答小聪提出来的问题.若一定存在，请说明理由；若不一定存在，请直接写出矩形 $\text{[math]}$ 两条邻边长 $\text{[math]}$ 满足什么条件时一定存在矩形 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在一次函数y=﹣x+10的图象上取一点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足为B，且矩形PBOA的面积为9，则这样的点P个数共有（　　）

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